1.一项工程，老王和老肖轮流做，第一种方案，老王第一天做，老肖第二天做，依次轮流做，恰好整数天完工；第二种方案，老肖第一天做，老王第二天做，依次轮流做，完工时间比第一种方案多半天。已知老肖单独做这项工程需要17天完成，问老王单独做这项工程需要多少天完成？
A.10
B.16
C.8
D.8.5
【答案】D
【解析】根据题干可知，第二种方案老肖先做比第一种方案老王先做要多半天，若按照老王→老肖这个顺序做，以2天为一个周期若刚好是整数天完成，那么按照老肖→老王也是相同的周期完成，跟题干中的多半天不符，故第一种方案完成时间一定为奇数天；按照老王→老肖做，最后一天一定是老王完成，若按照老肖→老王做，最后一天也是老王完成，由于先由老肖做比老王先做要多半天，则最后一天的工作量可由老王工作一天，或老肖工作一天接着老王再工作半天，即老王=老肖+0.5老王，可得老王=2老肖，则老王跟老肖的效率之比为2：1，赋值老王的效率为2x,老肖的工作效率为x，根据老肖单独完工需要17天，可知工程总量为17x，则老王单独做的时间为17x÷2x=8.5天。
故本题答案为D选项。
2.某商店在七夕节前购买一批情侣服装，在进价的基础上加价60%后全部卖出，后用收入的1/2又购进一批情侣服装，加价30%后又全部卖出又盈利3600元，则第一次购进的情侣服装全部卖出后盈利多少元？
A.7200
B.8400
C.9000
D.9600
【答案】C
【解析】根据题干可知，第一批情侣服装加价60%后全部卖出，假设第一批服装的进价为x元，赋值数量为10件，则总收入=总售价×10=x（1+60%）×10=16x，现在用收入的1/2又购进一批，收入的1/2为16x×1/2=8x，购进的数量为8x÷x=8，则第二批情侣服装加价30%后每件的售价为x（1+30%）=1.3x，此时利润=售价-成本=1.3x-x=0.3x，总盈利=0.3x×8=3600，解得x=1500，则第一次购进的情侣服装全部卖出后盈利16x-10x=6x=6×1500=9000元。
故本题答案为C选项。
3.2020年张三的年龄是王二年龄的5倍，2021年李四的年龄是王二年龄的3倍，已知张三比李四大16岁，问哪一年三人的年龄之和第一次超过146岁？
A.2032
B.2041
C.2040
D.2042
【答案】D
【解析】根据题干可知，2020年张三的年龄是王二的5倍，假设2020年王二的年龄为x岁，则张三的年龄为5x岁，则2021年王二的年龄为x+1岁，张三的年龄为5x+1岁。由于2021年李四的年龄是王二的3倍，则李四的年龄为3（x+1）=3x+3岁，又由于张三比李四大16岁，可得5x+1-（3x+3）=16，解得x=9，因此2021年王二的年龄为9+1=10岁，张三的年龄为5×9+1=46岁，李四的年龄为46-16=30岁，要想三人年龄之和第一次超过146岁，则假设从2021年开始再过y年，三人的年龄之和超过146岁，有10+46+30+3y＞146，化简得y＞20，y最小取值为21，再过21年即2042年，三人的年龄超过146岁。
故本题答案为D选项。
4.某单位举办庆祝建党100周年文艺晚会，设置了朗诵表演、歌舞表演和话剧表演三类节目。参加话剧表演的有15人，参加歌舞表演和朗诵表演的人数之比为7：6，只参加两类节目的人数是总人数的1/4，三类节目都参加的有2人。假设所有人都参加了晚会节目，则该单位可能有多少人？
A.43
B.38
C.32
D.40
【答案】C
【解析】设该单位共有x人，参加歌舞表演的有7y人，则参加朗诵表演的有6y人。根据三集合非标准型公式：A+B+C-只参加两项-2×参加三项=总人数-都不参加，可得15+7y+6y-1/4x-2×2=x，化简得5/4x=11+13y。根据倍数特性可知，x为4的倍数，排除A、B两项。代入C项，5/4×32=11+13y，解得y=29/133，非整数，不符合题意，排除；代入D项，5/4×40=11+13y，解得y=3，符合题意，当选。
故本题答案为D选项。
5.某工厂生产一批零件，每天均比前一天多生产20个，生产10天后，还剩600个零件未生产，此时决定不再提高日生产量，并将总生产量提高50%，该工厂继续生产了7天才完成此次生产任务。问该工厂一共生产了多少个零件？
A.1350
B.1950
C.2925
D.4050
【答案】C
【解析】设第一天生产了x个零件，则前10天一共生产了([x+x+（10-1）×20]×10)/2=10x+900个零件。根据“还剩600个零件未生产”，则提高总生产量之前共需生产10x+900+600=10x+1500个零件。根据题意可知，最后7天的日生产量=x+（10-1）×20=x+180个，新增加生产量=（10x+1500）×50%=5x+750个，则可列式：7×（x+180）=5x+750+600，解得x=45。故该工厂一共生产了（10x+1500）+（5x+750）=15x+2250=2925个零件。
故本题答案为C选项。
