1.有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：

A.16天

B.15天

C.12天

D.10天

【答案】A

【解析】本题考查工程问题。张做甲工程更有效率，李做乙工程更有效率，张、李二人先分别独立做甲、乙工程，然后张和李一起完成剩下的乙工程，用时最短。张完成甲工程需要6天，设乙工程为120，则张做乙工程的效率为4，李做乙工程的效率为5，李做乙工程6天之后还剩下：120-5×6=90，然后张李合做乙工程剩下的部分，需90÷（4+5）=10天。故两人合作完成甲、乙两项工程共需16天。

故本题答案为A选项。

【知识点】工程问题

2.中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行驶1小时，走了总路程的15%。此后甲的速度增加了15公里/小时，又行驶了30分钟，距离B地还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时，问几点能到B地？

A.16：00

B.16：30

C.17：00

D.17：30

【答案】B

【解析】本题考查基本行程。设总路程为x公里。根据题意，列方程：0.15x×1+（0.15x+15）×0.5=x/4，解得x=300。则甲的初始速度为0.15×300=45公里/小时，从题干中可知甲经历了两次加速，解出甲两次加速后的速度为45+15+15=75公里/小时。此时甲距离B地还有3/4的路程，求出甲通过这段路程所用的时间为3/4×300/75=3小时。则甲从A地到B地，所用的时间为1+0.5+3=4.5小时。12+4.5=16.5。

故本题答案为B选项。

【知识点】基本行程

3.师傅每小时加工25个零件，徒弟每小时加工20个零件，按每天工作8小时计算，师傅一天加工的零件比徒弟多（  ）个。

A.10

B.20

C.40

D.80

【答案】C

【解析】本题考查常规计算。（25-20）×8=40（个），故师傅一天加工的零件比徒弟多40个。

故本题答案为C选项。

【知识点】常规计算

4.钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次？

A.28

B.36

C.44

D.48

【答案】C

【解析】本题考查钟表问题。一般情况，每1小时内会出现2次垂直情况，但是3点～4点、9点～10点、15点～16点、21点～22点这4个特殊时间段，只有1次垂直，所以有24×2-4=44次。

故本题答案为C选项。

【知识点】钟表问题

5.公司某部门80%的员工有本科以上学历，70%有销售经验，60%在生产一线工作过。该部门既有本科以上学历，又有销售经历，还在生产一线工作过的员工至少占员工的：

A.20%

B.15%

C.10%

D.5%

【答案】C

【解析】本题考查最值问题之多集合反向构造。此类题目解题思路，分为三步，分别为反向-加和-做差。第一步：反向即该部门不是本科以上学历的有20%，没有销售经历的有30%，没在生产一线工作过的员工有40%；第二步：加和即三者相加，可得不满足条件的人最多可有20%+30%+40%=90%；第三步：做差可得三者都满足的至少有100%-90%=10%。

故本题答案为C选项。

【知识点】其他最值问题