1.某辆货车载有20吨货物，上午卸了货物总重的20%，下午卸了剩余货物的30%,则下午卸货后,货车上的货物还剩（ ）吨。
A.10
B.10.4
C.11.2
D.12.6
【答案】C
【解析】根据题意，上午卸货后，剩余货物为20×（1-20%）=16吨，下午卸货后剩余16×（1-30%）=11.2吨。
故正确答案为C。
2.像中国的回文联“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山”一样，如果将一个数的数字倒排后所得的数仍是这个数，这样的数称为回文数，例如11，22，343，565，1881，20102等，在所有三位数中回文数共有：
A.81个
B.90个
C.99个
D.100个
【答案】B
【解析】根据题意三位数是回文数的情况数，即百位数字和个位数字相同，且由于三位数的百位数字不能为0，只能是1-9中的任意一个，十位数字可以是0-9中的任意一个，故所有三位数中回文数共有9×10=90个。
故正确答案为B。
3.杂技团表演小猴骑小车，3只小猴配3辆小车，要求每只小猴至少骑一次车但不能重复骑同一辆，最后3只小猴分别骑了2，2，x次，小车被骑了1，3，y次，则x+y的最大值为：
A.2
B.4
C.6
D.8
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【答案】C
【解析】由题可知3只小猴骑车的总次数=3辆小车被骑的总次数，2+2+x=1+3+y，得x=y。根据每只小猴至少骑一次车但不能重复骑同一辆，第三只小猴最多骑3次车，即x=3，第三辆小车被骑的次数最多也为3次，即y=3，满足x=y，则x+y的最大值为6。
故正确答案为C。
4.甲、乙两名职工负责国庆7天长假的值班工作，每天安排1人值班。已知乙至少值了2天班，且在国庆期间任一天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多。问两人的值班日期安排有多少种不同的可能？
A.6
B.9
C.10
D.14
【答案】D
【解析】因乙至少值了2天班，且在国庆期间任一天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多，则乙值班2天或者3天，且乙最早从第三天开始值班。分情况讨论如下：
①乙值班2天：当乙从第三天开始值班时，则剩下的1天可以从第五天、第六天和第七天中选1天，有3种情况；当乙从第四天开始值班时，则剩下的1天可以从第五天、第六天和第七天中选1天，有3种情况；当乙从第五天开始值班时，则剩下的1天可以从第六天和第七天中选1天，有2种情况；当乙从第六天开始值班时，则剩下的1天为第七天，有1种情况，共有3+3+2+1=9种情况；
②乙值班3天：当乙从第三天开始值班时，则剩下的2天可以为第五天和第七天、第六天和第七天，有2种情况；当乙从第四天开始值班时，则剩下的2天可以为第五天和第七天、第六天和第七天，有2种情况；当乙从第五天开始值班时，则剩下的2天为第六天和第七天，有1种情况，共有2+2+1=5种情况。
因此，两人的值班日期安排有9+5=14种不同的可能。
故正确答案为D。
5.某学校组织学生分组参观红色教育基地，租赁了若干辆客车。其中，一辆大型客车可容纳5个小组，一辆中型客车可容纳3个小组，大型客车比中型客车多容纳16个小组，那么至少租赁了大型客车和中型客车各多少辆？
A.3；5
B.5；3
C.4；3
D.5；6
【答案】B
【解析】设租赁大型客车x辆，中型客车y辆，根据“大型客车比中型客车多容纳16个小组”，可得5x-3y=16。
方法一：把选项代入条件中验证：
A项：若x=3，y=5，则5x-3y=0，不满足条件，排除；
B项：若x=5，y=3，则5x-3y=16，满足所有条件，当选；
C项：若x=4，y=3，则5x-3y=11，不满足条件，排除；
D项：若x=5，y=6，则5x-3y=7，不满足条件，排除。
方法二：x、y均为整数，故5x尾数只能为0或5，分情况讨论：
当5x尾数为0时，解得3y=5x-16的尾数为4，y最小为8，此时x=8，无对应选项；
当5x尾数为5时，解得3y=5x-16的尾数为9，y最小为3，此时x=5，对应B项。
故正确答案为B。
